最近摩托羅拉發布了一則廣告，推廣他們的新款高端手機Droid Turbo：一個人不慎從高樓上掉下來，但他半路計算出解決方案，調節自己落下的軌跡，讓自己掉進垃圾桶里，毫發無傷。拋開廣告不談，這場景有沒有可能真的發生呢？東南路易斯安那大學物理學副教授專門撰文從物理學角度討論了它的真實性。
很多人都看過這則廣告了。“我有無窮無盡的時間”廣告中的歌曲已經在我腦子里單曲循環了，不過很顯然，這則廣告還涉及了一些物理知識。咱們來分析一下。
很多人都看過這則廣告了。“我有無窮無盡的時間”廣告中的歌曲已經在我腦子里單曲循環了，不過很顯然，這則廣告還涉及了一些物理知識。咱們來分析一下。

跌落需要多長時間？
先簡單概括一下視頻內容。哈里·奧斯本(HarryOsborn，漫畫《蜘蛛俠》中反派綠魔的兒子)正在樓頂開派對。廣告并沒把美酒佳肴什么的都演出來，但是你能看得出姑娘們都圍著他轉。這時陰差陽錯讓哈里站到了屋檐上，為了幫一位姑娘把她的漂亮圍巾夠回來。忽然，他掉了下去……
不必擔心，哈里有一部酷炫的新手機。這部手機實在太快了，使得他有“無窮無盡的時間”做出反應。他用地圖應用找到了一個雨蓬(當然那下面還藏著一個垃圾箱)，然后利用某款獨特的“物理應用”，手機計算出了要想落到那個雨蓬上，該如何改變運動軌跡。
那個物理應用看起來超級好用。它能給出你的下落速度以及你的位置。它還那么簡單。反正對于廣告中的綠魔之子來說是夠簡單的。
如果知道下落的距離，就能求出下落的時間，因此只要知道他掉下去的那座建筑有多高就行。哈，找建筑不是問題。憑著超凡絕倫的搜索技能，在谷歌地圖上就可以找到確切的位置。
不確定他是從哪座建筑上掉下去的。要么是164米高的公平人壽大廈(Equitable Life Building)，要么是103米高的美國擔保公司大廈(American Surety Building)。現在不妨把兩座大廈的跌落時間都算一算。
這就是物理學中的標準運動學問題。一位年輕人從103米的高度掉下來，多長時間之后他會掉到地面？

如果此人以恒定的加速度下落，可以使用如下運動學公式

設初始的y值為h，最終的y值為0。因為他是從靜止開始下落，他的初始y速率(vy0)也是0，于是我們得到了一個簡單點的公式。

然后只需代入h的值以及g=9.8N/kg，這樣算出的跌落時間是4.58秒或者5.79秒。
不過等一下！不是還有空氣阻力嗎？難道空氣阻力不是會使他掉得慢一點，花的時間長一點嗎？那是自然，不過對于103米的高度，空氣阻力只會延長下落時間0.272秒，對于164米的高度，下落時間延長0.552秒，區別不算大。
這就是“無窮無盡的時間”？算不上。這點時間夠擺弄你的手機嗎？不夠。瞧瞧哈里·奧斯本跌落過程中干的那些事：從口袋里拿出手機，放大地圖(好像地圖應用本來就是開著的)，使用那個超級好用的物理應用(打開之后)，發送一條短信，最后還翻譯了一句話。
在假定手機反應足夠快的前提下，我在自己的手機上嘗試了做所有這些動作，至少要8秒鐘。
你能夠改變下落路線嗎？
我就直說了吧，我認為那個“物理應用”是假的，但像視頻中那樣推一下大樓一角，就能顯著改變下落路線嗎？
當然，需要先做一些假設。
－ 哈里可以單臂使出200牛頓的推力。
－ 他是在跌落了25米之后遇到的滴水獸。
－ 哈里能夠在0.75米的下落距離內向滴水獸施力。
好吧，那么哈里要推這個滴水獸，需要的第一個物理量是作用時間(以便使用動量定律)。我們要使用他的平均豎直速度和0.75米來得到一個大概的施力時間。如果他掉下了25米，速度將是22m/s。繼續下落0.75米之后，速度基本上還是(大約)22m/s。這樣得出施力時間為0.034秒。
這里就用到動量定律了。動量定律認為物體受到的合力等于其動量的變化率。如果我假設哈里只在水平方向上施加推力，這只會改變其水平動量(在接觸之前為0)。
代入65kg的質量(猜測而已)，在0.034秒內，這個200牛頓的推力最終將產生6.8N*s的水平動量以及0.1m/s的水平速度，簡直不夠看的。我可沒想到超級大反派的兒子就這么點能耐。
好吧，他推了一下，還是改變了下落軌跡。我們甚至進一步假設我說錯了，他能夠推兩次，得到0.2m/s的水平速度。這會將他的落點推移多少？顯然這又是個相當簡單的初級物理問題。
在這里我就不全面展開了，不過你可以在我的電子書《這些物理就夠了》(Just Enough Physics)里翻閱第7章。哦，抱歉我老是放我電子書的鏈接，不過我寫那本書是為了所有愿意略微更細致地了解基礎物理的人。書算不上完美，但也不乏味。
拋物運動的絕妙之處在于水平運動和豎直運動是相互獨立的。這意味著我可以使用豎直方向上的恒定加速運動求出下落時間，然后把這個時間代入x方向的運動公式求出水平位移。以上是用到的公式。

可以設y0為139米(從164米高的樓上跌落)，vy0為－ 22m/s。然而，即便設最終的y為0，還是需要二次方程來求時間。
這不算太難，不過我要告訴你剩下的跌落過程要耗時3.53秒。這意味著哈里的水平位移是0.706米。沒錯，他根本到不了垃圾箱那里。這個事情根本就沒門。
說不定蜘蛛俠會蕩過來救他一命。
掉進垃圾箱
再看看最后一步——降落。就算是哈里根本到不了下面藏著垃圾箱的雨蓬，咱們也假裝他能到好了。他能撿回一條小命嗎？
等一下，讓我換一個問題。哈里當然是能夠活下來啦——他是《蜘蛛俠》的主要角色嘛。一個普通人落到雨蓬上又掉進垃圾箱里能活下來嗎？
你知道下面該干什么了是吧？預估。
－ 用103米高的樓計算。如果從這座樓掉下來會摔死，換成高點的樓更是沒命。
－ 需要估計一下雨蓬能夠伸展多長。不妨假設它在撕裂之前會伸長0.5米。
－ 然后我需要估計垃圾箱里面垃圾的厚度(希望都是軟東西)。從視頻上來看，我覺得1.0米是個合理的估計。
－ 此人碰到雨蓬時速度有多快？再次使用運動學公式算一下，我將碰撞速度定為44m/s(不計空氣阻力)。事實上，我剛剛驗算了一下。考慮空氣阻力的話他的速度將是38m/s。
－ 最后一個假設。此人將在1.5米的距離內完全停下，而我只考查其平均加速度。說實話，你應該算一下最大加速度——但是不妨從平均加速度開始算起。
－ 對了，還有一點。我還要假設，相對于讓他停住的阻力，重力可以忽略。
為了估算下落者的加速度，我要使用功能定理，也就是說人體受到的做功等于動能的變化。用公式可以這樣表達

可以用這個公式求出受力，繼而得到加速度(假設只受到同時來自雨蓬和垃圾箱的一個力)。
使用38m/s的初速度和1.5m的制動距離，求出加速度為481m/s2或者49g。這個加速度是不是太高了？我認為是。
有網站說人體被撞擊時能夠承受的最大加速度是100g。沒錯，49g比這個數小很多，但它只是個平均值。
好的，咱們這么說。幸存是有可能的，但是我不建議你那么做。不管怎樣，我懷疑你經過了這樣一次跌落之后還能不能坐在中餐館里給手機充電。
結論
最后，我認為這則廣告是假的，相當的假。——嗯是不是太較真了？